BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Phương trình lượng giác cơ bản

Trắc nghiệm · Câu 115

Phương trình $ 8.\cos2x.\sin2x.\cos4x=-\sqrt[] { 2 } $ có nghiệm là

  1. A
    $ \left[ \begin{array}{l} x=\frac { -π } { 32 }+k\frac { π } { 4 } \\ x=\frac { 5π } { 32 }+k\frac { π } { 4 } \end{array} \right.\\\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $
  2. B
    $ \left[ \begin{array}{l} x=\frac { π } { 16 }+k\frac { π } { 8 } \\ x=\frac { 3π } { 16 }+k\frac { π } { 8 } \end{array} \right.\\\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $
  3. C
    $ \left[ \begin{array}{l} x=\frac { π } { 8 }+k\frac { π } { 8 } \\ x=\frac { 3π } { 8 }+k\frac { π } { 8 } \end{array} \right.\\\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $
  4. D
    $ \left[ \begin{array}{l} x=\frac { π } { 32 }+k\frac { π } { 4 } \\ x=\frac { 3π } { 32 }+k\frac { π } { 4 } \end{array} \right.\\\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

A. $ \left[ \begin{array}{l} x=\frac { -π } { 32 }+k\frac { π } { 4 } \\ x=\frac { 5π } { 32 }+k\frac { π } { 4 } \end{array} \right.\\\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $

Lời giải

Ta có: $ 8.\cos2x.\sin2x.\cos4x=-\sqrt[] { 2 } ⇔4.\sin4x.\cos4x=-\sqrt[] { 2 } ⇔2.\sin8x=-\sqrt[] { 2 } ⇔\sin8x=-\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 } ⇔\sin8x=\sin\left ( { -\frac { π } { 4 } } \right ) ⇔\left[ \begin{array}{l} x=-\frac { π } { 32 }+k\frac { π } { 4 } \\ x=\frac { 5π } { 32 }+k\frac { π } { 4 } \end{array} \right.\\\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $. Vậy phương trình có nghiệm $ \left[ \begin{array}{l} x=\frac { -π } { 32 }+k\frac { π } { 4 } \\ x=\frac { 5π } { 32 }+k\frac { π } { 4 } \end{array} \right.\\\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $.
Luyện tiếp chương Phương trình lượng giác cơ bản →

Miễn phí · không cần tài khoản · 195 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này