Trắc nghiệm · Câu 114
Giải phương trình $ \left ( { 2\cos\frac { x } { 2 }-1 } \right )\left ( { \sin\frac { x } { 2 }+2 } \right )=0 $
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ x=±\frac { 2π } { 3 }+k4π,\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $
Lời giải
Chọn D
Vì $ -1≤\sin\frac { x } { 2 }≤1,\,\,∀x∈\mathbb{R}⇒\sin\frac { x } { 2 }+2>0 $
Vậy phương trình tương đương
$ 2\cos\frac { x } { 2 }-1=0⇔\cos\frac { x } { 2 }=\frac { 1 } { 2 }⇔\frac { x } { 2 }=±\frac { π } { 3 }+k2π \\ ⇔x=±\frac { 2π } { 3 }+k4π,\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $