Trắc nghiệm · Câu 113
Phương trình $ sinx=cosx $ có số nghiệm thuộc đoạn $ \left[ -π;π \right] $ là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ 2 $
Lời giải
Chọn C.
Ta có $ sinx=cosx⇔\sqrt[] { 2 }\sin\left ( { x-\frac { π } { 4 } } \right )=0⇔x-\frac { π } { 4 }=kπ⇔x=\frac { π } { 4 }+kπ\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right )
Trong $ \left[ -π;π \right] $ phương trình có hai nghiệm $ x=\frac { π } { 4 } $ và $ x=-\frac { 3π } { 4 } $.