Tìm số nghiệm của phương trình $ \sin\left ( { \cos2x } \right )=0 $ trên $ \left[ 0;2π \right]. $

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 4 $ Lời giải: Ta có $ \sin\left ( { \cos2x } \right )=0⇔\cos2x=kπ \left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $ Vì $ \cos2x∈\left[ -1;1 \right]⇒k=0⇒\cos2x=0⇔2x=\frac { π } { 2 }+k_{ 1 } π⇔x=\frac { π } { 4 }+k_{ 1 } \frac { π } { 2 }{ \rm{ } }\left ( { k_{ 1 } ∈\mathbb{Z} } \right ). $ $ x∈\left[ 0;2π \right]⇒k_{ 1 } ∈\left\{0;1;2;3\right\}. $ Vậy phương trình có $ 4 $ nghiệm trên $ \left[ 0;2π \right]. $

Tìm số nghiệm của phương trình $ \sin\left ( { \cos2x } \right )=0 $ trên $ \left[ 0;2π \right]. $

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm