Tính tổng $ T $ tất cả các nghiệm của phương trình $ \frac { \left ( { 2cosx-1 } \right )\left ( { \sin2x-cosx } \right ) } { sinx-1 }=0 $ trên $ \left[ 0;\frac { π } { 2 } \right] $ ta được kết quả là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ T=\frac { π } { 2 } $. Lời giải: Điều kiện xác định $ sinx≠1 $. Phương trình tương đương $ \left ( { 2cosx-1 } ight )cosx.\left ( { 2sinx-1 } ight )=0 ⇔\left[ \begin{array}{l} cosx=\frac { 1 } { 2 } \ cosx=0 \ sinx=\frac { 1 } { 2 } \end{array} ight. $. Vì $ x∈\left[ 0;\,\frac { π } { 2 } ight] $ và $ sinx≠1 $ nên $ \left[ \begin{array}{l} x=\frac { π } { 3 } \ x=\frac { π } { 6 } \end{array} ight. $. Do đó $ T=\frac { π } { 2 } $.

Tính tổng $ T $ tất cả các nghiệm của phương trình $ \frac { \left ( { 2cosx-1 } \right )\left ( { \sin2x-cosx } \right ) } { sinx-1 }=0 $ trên $ \left[ 0;\frac { π } { 2 } \right] $ ta được kết quả là:

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm