Hỏi trên đoạn $ \left[ 0;2018π \right] $, phương trình $ \sqrt[] { 3 }cotx-3=0 $ có bao nhiêu nghiệm?

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 2018. $ Lời giải: Chọn A Ta có $ cotx=\sqrt[] { 3 }⇔cotx=\cot\frac { π } { 6 }⇔x=\frac { π } { 6 }+kπ \left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $. Theo giả thiết, ta có $ 0≤\frac { π } { 6 }+kπ≤2018π $, suy ra (xấp xỉ) $ -\frac { 1 } { 6 }≤k≤2017,833 $. Do $ k∈\mathbb{Z} $ nên $ k∈\left\{0;1;...;2017\right\} $. Vậy có tất cả $ 2018 $ giá trị nguyên của $ k $ tương ứng với có $ 2018 $ nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn $ \left[ 0;2018π \right] $.

Hỏi trên đoạn $ \left[ 0;2018π \right] $, phương trình $ \sqrt[] { 3 }cotx-3=0 $ có bao nhiêu nghiệm?

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm