Tổng các nghiệm của phương trình $ an5x-tanx=0 $ trên nửa khoảng $ \left [ { 0;π } ight ) $ bằng:

Question

Tổng các nghiệm của phương trình $ 	an5x-tanx=0 $ trên nửa khoảng $ \left [ { 0;π } ight ) $ bằng:

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \frac { 3π } { 2 } $ Lời giải: Chọn C Ta có: $ 	an5x-tanx=0 ⇔	an5x=tanx ⇔5x=x+kπ⇔x=\frac { kπ } { 4 }\left ( { k∈\mathbb{Z} } ight ) Vì $ $ x∈\left [ { 0;π } ight ) $$, suy ra $ $ 0≤\frac { kπ } { 4 } < π⇔0≤k < 4\xrightarrow {\mathrm{ k∈\mathbb{Z} }}k=\left\{0;1;2;3ight\} Suy ra các nghiệm của phương trình trên \left [ { 0;π } ight ) $ là $ \left\{0;\frac { π } { 4 };\frac { π } { 2 };\frac { 3π } { 4 }ight\} $ Suy ra $ 0+\frac { π } { 4 }+\frac { π } { 2 }+\frac { 3π } { 4 }=\frac { 3π } { 2 } $

Tổng các nghiệm của phương trình $ \tan5x-tanx=0 $ trên nửa khoảng $ \left [ { 0;π } \right ) $ bằng:

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm