Phương trình $ \sin2x+cosx=0 $ có tổng các nghiệm trong khoảng $ \left ( { 0;\,2π } \right ) $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 5π $ Lời giải: $ \sin2x+cosx=0⇔2sinxcosx+cosx=0⇔\left[ \begin{array}{l} cosx=0 \ 2sinx+1=0 \end{array} ight.⇔\left[ \begin{array}{l} x=\frac { π } { 2 }+kπ \ x=-\frac { π } { 6 }+k2π \ x=\frac { 7π } { 6 }+k2π \end{array} ight.,\,\left ( { k∈\mathbb{Z} } ight ) $ $ x∈\left ( { 0;\,2π } ight )⇒x=\left\{\frac { π } { 2 };\frac { 3π } { 2 };\frac { 11π } { 6 };\frac { 7π } { 6 }ight\} $ $ ⇒S=5π $.

Phương trình $ \sin2x+cosx=0 $ có tổng các nghiệm trong khoảng $ \left ( { 0;\,2π } \right ) $ bằng

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm