Trắc nghiệm · Câu 121
Giải phương trình $ sinx.cosx\left ( { 1+tanx } \right )\left ( { 1+cotx } \right )=1 $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
Vô nghiệm
Lời giải
Điều kiện: $ x≠\frac { kπ } { 2 } $.
Ta có $ sinx.cosx\left ( { 1+tanx } \right )\left ( { 1+cotx } \right )=1⇔sinxcosx\left ( { 1+\frac { sinx } { cosx } } \right )\left ( { 1+\frac { cosx } { sinx } } \right )=1 $
$ ⇔\left ( { sinx+cosx } \right ) ^ { 2 } =1⇔1+\sin2x=1⇔\sin2x=0⇔2x=kπ⇔x=\frac { kπ } { 2 } $(không thỏa mãn đk).