Biểu diễn tập nghiệm của phương trình $ cosx+\cos2x+\cos3x=0 $ trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 6 $ Lời giải: Ta có $ cosx+\cos2x+\cos3x=0⇔\left ( { \cos3x+cosx } \right )+\cos2x=0 $ $ ⇔2\cos2x.cosx+\cos2x=0⇔\cos2x\left ( { 2cosx+1 } \right )=0 $ $ ⇔\left[ \cos2x=0 \ cosx=-\frac { 1 } { 2 } \right.⇔\left[ 2x=\frac { π } { 2 }+kπ \ x=\frac { 2π } { 3 }+k2π \ x=-\frac { 2π } { 3 }+k2π \right.⇔\left[ x=\frac { π } { 4 }+k\frac { π } { 2 } \ x=\frac { 2π } { 3 }+k2π \ x=-\frac { 2π } { 3 }+k2π \right.,\,\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $ Vậy biểu diễn tập nghiệm của phương trình $ cosx+\cos2x+\cos3x=0 $ trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là $ 6 $.

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình $ cosx+\cos2x+\cos3x=0 $ trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là

Cùng dạng: Phương trình lượng giác quy về phương trình cơ bản (đặt ẩn phụ, hạ bậc)