Trắc nghiệm · Câu 134
Giải phương trình $ \frac { \sin ^ { 2 } x-\cos ^ { 2 } x+\cos ^ { 4 } x } { \cos ^ { 2 } x-\sin ^ { 2 } x+\sin ^ { 4 } x }=9 $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ x=±\frac { π } { 3 }+kπ $.
Lời giải
Điều kiện: $ \cos ^ { 2 } x-\sin ^ { 2 } x+\sin ^ { 4 } x≠0⇔x≠\frac { π } { 2 }+kπ $
Ta có $ \frac { \sin ^ { 2 } x-\cos ^ { 2 } x+\cos ^ { 4 } x } { \cos ^ { 2 } x-\sin ^ { 2 } x+\sin ^ { 4 } x }=9⇔\frac { 1-2\cos ^ { 2 } x+\cos ^ { 4 } x } { 1-2\sin ^ { 2 } x+\sin ^ { 4 } x }=9 $
$ ⇔\frac { \left ( { 1-\cos ^ { 2 } x } \right ) ^ { 2 } } { \left ( { 1-\sin ^ { 2 } x } \right ) ^ { 2 } }=9⇔\frac { \sin ^ { 4 } x } { \cos ^ { 4 } x }=9⇔\tan ^ { 4 } x=9⇔tanx=±\sqrt[] { 3 } ⇔x=±\frac { π } { 3 }+kπ $ (thỏa đk).