Xét phương trình $ \sin3x-3\sin2x-\cos2x+3sinx+3cosx=2 $. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \left ( { 2sinx-1 } \right )\left ( { 2cosx-1 } \right )\left ( { cosx-1 } \right )=0 $ Lời giải: Ta có: $ \sin3x-3\sin2x-\cos2x+3sinx+3cosx=2 $ $ ⇔\left ( { \sin3x+sinx-2\sin2x } \right )+\left ( { -\sin2x+2sinx } \right )+\left ( { -\cos2x+3cosx-2 } \right )=0 $ $ ⇔2\sin2x\left ( { cosx-1 } \right )-2sinx\left ( { cosx-1 } \right )-\left ( { cosx-1 } \right )\left ( { 2cosx-1 } \right )=0 $ $ ⇔\left ( { cosx-1 } \right )\left ( { 2\sin2x-2sinx-2cosx+1 } \right )=0 $ $ ⇔\left ( { cosx-1 } \right )\left ( { 2cosx-1 } \right )\left ( { 2sinx-1 } \right )=0 $.

Xét phương trình $ \sin3x-3\sin2x-\cos2x+3sinx+3cosx=2 $. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho?

Cùng dạng: Phương trình lượng giác quy về phương trình cơ bản (đặt ẩn phụ, hạ bậc)