Trắc nghiệm · Câu 64
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $ m $ để phương trình $ \sqrt[] { 3 }cosx+m-1=0 $ có nghiệm?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ 3. $
Lời giải
Ta có $ \sqrt[] { 3 }cosx+m-1=0⇔cosx=\frac { 1-m } { \sqrt[] { 3 } } $.
Phương trình có nghiệm $ ⇔-1≤\frac { 1-m } { \sqrt[] { 3 } }≤1⇔1-\sqrt[] { 3 }≤m≤1+\sqrt[] { 3 }\xrightarrow {\mathrm{ m∈\mathbb{Z} }}m∈\left\{0;1;2\right\}. $
Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên của tham số $ m $.