Gọi $ S $ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $ m $ để phương trình $ \cos\left ( { 2x-\frac { π } { 3 } } \right )-m=2 $ có nghiệm. Tính tổng $ T $ của các phần tử trong $ S. $

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ T=-6. $ Lời giải: Phương trình $ \cos\left ( { 2x-\frac { π } { 3 } } \right )-m=2⇔\cos\left ( { 2x-\frac { π } { 3 } } \right )=m+2. $ Phương trình có nghiệm $ ⇔-\,1≤m+2≤1⇔-\,3≤m≤-\,1 $ $ \xrightarrow {\mathrm{ m∈\mathbb{Z} }}S=\left\{-3;-2;-1\right\}\xrightarrow T=\left ( { -3 } \right )+\left ( { -2 } \right )+\left ( { -1 } \right )=-6. $

Gọi $ S $ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $ m $ để phương trình $ \cos\left ( { 2x-\frac { π } { 3 } } \right )-m=2 $ có nghiệm. Tính tổng $ T $ của các phần tử trong $ S. $

Cùng dạng: Phương trình cosx = m — điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm