Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $ m $ để phương trình $ cosx=m+1 $ có nghiệm?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. 3. Lời giải: Áp dụng điều kiện có nghiệm của phương trình $ cosx=a $. Phương trình có nghiệm khi $ \left | { a } \right |≤1 $. Phương trình vô nghiệm khi $ \left | { a } \right |>1 $. Do đó, phương trình $ cosx=m+1 $ có nghiệm khi và chỉ khi $ \left | { m+1 } \right |≤1 $ $ ⇔-1≤m+1≤1⇔-2≤m≤0\xrightarrow {\mathrm{ m∈\mathbb{Z} }}m∈\left\{-2;-1;0\right\} $.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $ m $ để phương trình $ cosx=m+1 $ có nghiệm?

Cùng dạng: Phương trình cosx = m — điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm