BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Phương trình lượng giác cơ bản

Trắc nghiệm · Câu 45

Tìm công thức nghiệm của phương trình $2\cos(x + \alpha) = 1$.

  1. A
    $\left[ \begin{array}{l} x = -\alpha + \frac{\pi}{3} + k2\pi \\ x = -\alpha + \frac{2\pi}{3} + k2\pi \end{array} \right. \quad (k \in \mathbb{Z})$
  2. B
    $\left[ \begin{array}{l} x = -\alpha + \frac{\pi}{3} + k2\pi \\ x = -\alpha + k2\pi \end{array} \right. \quad (k \in \mathbb{Z})$
  3. C
    $\left[ \begin{array}{l} x = -\alpha + \frac{\pi}{3} + k2\pi \\ x = \alpha - \frac{\pi}{3} + k2\pi \end{array} \right. \quad (k \in \mathbb{Z})$
  4. D
    $\left[ \begin{array}{l} x = -\alpha + \frac{\pi}{3} + k2\pi \\ x = -\alpha - \frac{\pi}{3} + k2\pi \end{array} \right. \quad (k \in \mathbb{Z})$
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

D. $\left[ \begin{array}{l} x = -\alpha + \frac{\pi}{3} + k2\pi \\ x = -\alpha - \frac{\pi}{3} + k2\pi \end{array} \right. \quad (k \in \mathbb{Z})$

Lời giải

Lời giải Ta có: $$ 2\cos(x + \alpha) = 1 \Leftrightarrow \cos(x + \alpha) = \frac{1}{2} $$ $$ \Leftrightarrow x + \alpha = \pm\frac{\pi}{3} + k2\pi $$ $$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = -\alpha + \frac{\pi}{3} + k2\pi \\ x = -\alpha - \frac{\pi}{3} + k2\pi \end{array} \right. \quad (k \in \mathbb{Z}). $$
Luyện tiếp chương Phương trình lượng giác cơ bản →

Miễn phí · không cần tài khoản · 195 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này