Một bình đựng $6$ viên bi xanh và $4$ viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi đỏ”.

Lời giải Gọi $A$ là biến cố “Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai cũng được một bi đỏ”. Ta có: $$ P(A) = \frac{4}{10} \cdot \frac{3}{9} = \frac{2}{15} $$ Gọi $B$ là biến cố “Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai được bi đỏ”. Ta có: $$ P(B) = \frac{6}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{4}{15} $$ Gọi $C$ là biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi đỏ”. Ta có $C = A \cup B$. Vì $A, B$ là hai biến cố xung khắc nên: $$ P(C) = P(A) + P(B) = \frac{2}{15} + \frac{4}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} = 0,4 $$