Tại lớp 11A1 trường THPT X, thống kê cho thấy có $ 95\% $ học sinh yêu thích môn Toán, $ 62\% $ học sinh yêu thích môn Lịch sử và $ 59\% $ học sinh yêu thích cả hai môn Toán và Lịch sử. Tính tỉ lệ học sinh của lớp 11A1 đó không yêu thích cả hai môn Toán và Lịch sử.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 2\% $. Lời giải: Gọi các biến cố như sau: $ A $: “Học sinh yêu thích môn Toán”; $ B $: “Học sinh yêu thích môn Lịch sử”. Theo bài ra ta có $ P\left ( { A } \right )=0,95;\,\,\,\,P\left ( { B } \right )=0,62;\,\,\,\,P\left ( { AB } \right )=0,59. $ Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có: $ P\left ( { A∪B } \right )=P\left ( { A } \right )+P\left ( { B } \right )-P\left ( { AB } \right )=0,95+0,62-0,59=0,98. $ Do đó, xác suất học sinh lớp 11A1 trường THPT X yêu thích môn Toán hoặc Lịch sử là $ 0,98. $ Vậy tỉ lệ học sinh lớp 11A1 trường THPT X không yêu thích cả hai môn Toán và Lịch sử là $ 1-0,98=0,02=2\%. $

Cùng dạng: Ứng dụng công thức cộng xác suất vào bài toán thực tế