Cho hàm số $ y=\frac { 2x-1 } { x ^ { 2 } -2mx+2m-1 } $, $ m $ là tham số thực.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Với $ m=2 $, tập xác định của hàm số là $ D=\mathbb{R}\setminus\left\{1;3ight\} $. Đúng. b. Hàm số không xác định tại $ x=1 $ với mọi giá trị $ m $. Đúng. c. Gọi $ m_{ o } $ là giá trị thoả mãn $ y\left ( { 2 } ight )=1 $. Khi đó $ m_{ o } $ là số nguyên dương. Sai. d. Hàm số xác định trên $ \left ( { 2;\,+∞ } ight ) $ khi và chỉ khi $ m≤\frac { a } { b } $, với $ a,b $ là các số nguyên dương và $ \frac { a } { b } $ là phân số tối giản. Khi đó $ a+b=5 $. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Với $ m=2 $, hàm số trở thành $ y=\frac { 2x-1 } { x ^ { 2 } -4x+3 } $. Hàm số có nghĩa khi $ x ^ { 2 } -4x+3≠0⇔\left \{ \begin{array}{l} x≠1 \ x≠3 \end{array} ight. $. Vậy $ D=\mathbb{R}\setminus\left\{1;3ight\} $ b) Đúng. Tại $ x=1 $, $ 1-2m+2m-1=0 $nên mẫu số bằng 0 với mọi giá trị m. Vậy hàm số không xác định tại $ x=1 $ c) Sai. Ta có $ y\left ( { 2 } ight )=\frac { 2.2-1 } { 2 ^ { 2 } -2m.2+2m-1 }=1⇔\frac { 3 } { 3-2m }=1⇔m=0 $ d) Đúng. Hàm số có nghĩa khi $ x ^ { 2 } -2mx+2m-1≠0⇔\left \{ \begin{array}{l} x≠1 \ x≠2m-1 \end{array} ight. $ Hàm số xác định trên $ \left ( { 2;\,+∞ } ight ) $ khi $ 2m-1≤2⇔m≤\frac { 3 } { 2 } $. Vậy $ a+b=5 $.

Cho hàm số $ y=\frac { 2x-1 } { x ^ { 2 } -2mx+2m-1 } $, $ m $ là tham số thực.

Cùng dạng: Tìm tập xác định của hàm số (điều kiện mẫu ≠ 0, biểu thức dưới căn ≥ 0)