(CTST10) Trên tường có một đĩa hình tròn có cấu tạo đồng chất và cân đối. Mặt đĩa được chia thành 12 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12. Trọng quay đĩa quanh trục gắn ở tâm 3 lần và quan sát xem mỗi khi dừng lại mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ";
B: “Có đúng 2 lần mũi tên chỉ vào ô ghi số lẻ";
C: "Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số nguyên tố".
Xem lời giải
Lời giải
$P(A)=\frac{1}{8}$; $P(B)=\frac{3}{8}$.
Biến cố $C$ xảy ra khi có 2 lần mũi tên chỉ vào số 1 và 1 lần chỉ vào các số nguyên tố $2;3;5;7;11$.
Do đó $P(C)=\frac{3\cdot5}{12^3}=\frac{15}{12^3}=\frac{5}{576}$.
