Cho góc lượng giác $ α $ thỏa mãn điều kiện xác định của các biểu thức cho dưới đây. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ 1+	an ^ { 2 } α=\frac { 1 } { \sin ^ { 2 } α } $ Sai. b. $ 	an\left ( { 3π+α } ight ).\cot\left ( { \frac { π } { 2 }-α } ight )=1 $ Sai. c. $ 1-\sin\left ( { 5π-α } ight )+	an\left ( { \frac { π } { 2 }+α } ight ).\cot\left ( { \frac { 3π } { 2 }-α } ight )=-\sinα $ Đúng. d. $ \left[ \sin\left ( { \frac { π } { 2 }-x } ight )+\sin(π-x) ight] ^ { 2 } +\left[ \cos\left ( { \frac { 3π } { 2 }-x } ight )+\cos(2π-x) ight] ^ { 2 } =2 $ Đúng. Lời giải: a) S. Sai vì: $ 1+	an ^ { 2 } α=\frac { 1 } { \cos ^ { 2 } α } $ b) S. Sai vì:$ 	an\left ( { 3π+α } ight ).\cot\left ( { \frac { π } { 2 }-α } ight )=	anα.	anα=	an ^ { 2 } α $. c) Đ. Đúng vì $ 1-\sin\left ( { 5π-α } ight )+	an\left ( { \frac { π } { 2 }+α } ight ).\cot\left ( { \frac { 3π } { 2 }-α } ight )=1-\sinα+\cot \left ( { -α } ight ).\cot\left ( { \frac { π } { 2 }-α } ight ) $ $ =1-\sinα-\cotα.	anα=1-\sinα-1=-\sinα $. d) Đ. $ \left[ \sin\left ( { \frac { π } { 2 }-α } ight )+\sin(π-α) ight] ^ { 2 } +\left[ \cos\left ( { \frac { 3π } { 2 }-α } ight )+\cos(2π-α) ight] ^ { 2 } $ $ =\left[ \cosα+\sinα ight] ^ { 2 } +\left[ -\cos\left ( { \frac { π } { 2 }-α } ight )+\cosα ight] ^ { 2 } =1+2\sinα.\cosα+\left[ -\sinα+\cosα ight] ^ { 2 } =1+2\sinα.\cosα+1-2\sinα.\cosα=2 $

Cho góc lượng giác $ α $ thỏa mãn điều kiện xác định của các biểu thức cho dưới đây. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Quan hệ lượng giác của các góc liên kết (bù, phụ, đối, hơn kém π)