Cho góc lượng giác $ α $ thỏa mãn điều kiện xác định của các biểu thức cho dưới đây. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ 1+\cot ^ { 2 } \left ( { π-α } ight )=\frac { 1 } { \sin ^ { 2 } α } $ Đúng. b. $ \sin\left ( { π-α } ight ).	an\left ( { \frac { π } { 2 }-α } ight )=\cosα $ Đúng. c. $ -\cos\left ( { 5π+α } ight )+\cot\left ( { 7π+α } ight ).\cos\left ( { \frac { 3π } { 2 }-α } ight )=1 $ Đúng. d. $ \left[ \cos\left ( { \frac { π } { 2 }-α } ight )+\cos(π-α) ight] ^ { 2 } +\left[ \sin\left ( { \frac { 3π } { 2 }-α } ight )+\sin(-α) ight] ^ { 2 } =0 $ Đúng. Lời giải: a) Đ. Đúng vì: $ 1+\cot ^ { 2 } \left ( { π-α } ight )=1+\cot ^ { 2 } α=\frac { 1 } { \sin ^ { 2 } α } $ b) Đ. Đúng vì:$ \sin\left ( { π-α } ight ).	an\left ( { \frac { π } { 2 }-α } ight )=\sinα.\cotα=\sinα.\frac { \cosα } { \sinα }=\cosα $. c) Đ. Đúng vì: $ -\cos\left ( { 5π+α } ight )+\cot\left ( { 7π+α } ight ).\cos\left ( { \frac { 3π } { 2 }-α } ight ) $ $ =-\cos\left ( { π+α } ight )-\cotα.\cos\left ( { \frac { π } { 2 }-α } ight )=\cosα-\cotα.\sinα=0 $. d) Đ. $ \left[ \cos\left ( { \frac { π } { 2 }-α } ight )+\cos(π-α) ight] ^ { 2 } +\left[ \sin\left ( { \frac { 3π } { 2 }-α } ight )+\sin(-α) ight] ^ { 2 } $ $ =\left[ \sinα-\cosα ight] ^ { 2 } +\left[ -\sin\left ( { \frac { π } { 2 }-α } ight )-\sinα ight] ^ { 2 } =1-2\sinα.\cosα+\left[ -\cosα-\sinα ight] ^ { 2 } =1-2\sinα.\cosα+1+2\sinα.\cosα=2 $

Cho góc lượng giác $ α $ thỏa mãn điều kiện xác định của các biểu thức cho dưới đây. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Quan hệ lượng giác của các góc liên kết (bù, phụ, đối, hơn kém π)