Cho $ \cosα=\frac { 4 } { 5 }\, $ với $ \frac { 3π } { 2 }

Question

Cho $ \cosα=\frac { 4 } { 5 }\, $ với $ \frac { 3π } { 2 } < α < 2π $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \cos\left ( { -α } ight )=\frac { 4 } { 5 } $. Đúng. b. $ \sinα=\frac { 3 } { 5 } $. Sai. c. $ 	an\left ( { \frac { 7π } { 2 }-α } ight )=\frac { 3 } { 4 } $. Sai. d. $ \sin ^ { 2 } \left ( { π-α } ight )+{ m{ \cos } } ^ { 2 } \left ( { α+10π } ight )+3\cot\left ( { 2π-α } ight )	anα+3=1 $. Đúng. Lời giải: a) Đ. $ \cos\left ( { -α } ight )={ m{ \cos } }α\,=\frac { 4 } { 5 } $ b) S. Vì $ \frac { 3π } { 2 } < α < 2π $ nên điểm biểu diễn góc $ α $ trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ IV. Do đó, $ \sinα < 0 $. Ta có:$ \sin ^ { 2 } α+{ m{ \cos } } ^ { 2 } α=1⇒\sinα=-\sqrt[] { 1-\left ( { \frac { 4 } { 5 } } ight ) ^ { 2 } }=-\frac { 3 } { 5 } $. c) S. $ 	an\left ( { \frac { 7π } { 2 }-α } ight )=\cotα=\frac { { m{ \cos } }α } { \sinα }=\frac { 4 } { 3 } $ d) Đ. Ta có: $ \sin\left ( { π-α } ight )=\sinα $, $ \cot\left ( { 2π-α } ight )=-\cotα $, $ { m{ \cos } }\left ( { α+10π } ight )={ m{ \cos } }α $ Do đó $ \sin ^ { 2 } \left ( { π-α } ight )+{ m{ \cos } } ^ { 2 } \left ( { α+10π } ight )+3\cot\left ( { 2π-α } ight )	anα+3=\sin ^ { 2 } α+{ m{ \cos } } ^ { 2 } α-3\cotα⋅	anα+3=1-3+3=1 $

Cho $ \cosα=\frac { 4 } { 5 }\, $ với $ \frac { 3π } { 2 } < α < 2π $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cùng dạng: Quan hệ lượng giác của các góc liên kết (bù, phụ, đối, hơn kém π)