Cho $ cosx=-\frac { \sqrt[] { 3 } } { 3 } $ và $ -π < x < -\frac { π } { 2 } $. Giá trị của biểu thức $ T=9\sin\left ( { x+5π } \right )+\sqrt[] { 3 }\tan\left ( { 2024π-x } \right ) $ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

$ T=9\sin\left ( { x+5π } \right )+\sqrt[] { 3 }\tan\left ( { 2024π-x } \right ) =9\sin\left ( { x+π } \right )+\sqrt[] { 3 }\tan\left ( { -x } \right )=-9sinx-\sqrt[] { 3 }tanx $. Có $ \sin ^ { 2 } x+\cos ^ { 2 } x=1⇔\sin ^ { 2 } x=1-\cos ^ { 2 } x ⇔\sin ^ { 2 } x=1-\left ( { -\frac { \sqrt[] { 3 } } { 3 } } \right ) ^ { 2 } ⇔\sin ^ { 2 } x=\frac { 2 } { 3 } ⇔\left[ \begin{array}{l} sinx=\frac { \sqrt[] { 6 } } { 3 } \\ sinx=-\,\frac { \sqrt[] { 6 } } { 3 } \end{array} \right. $. Vì $ -π < x < -\frac { π } { 2 } $ nên $ sinx < 0 $, đo đó $ sinx=-\,\frac { \sqrt[] { 6 } } { 3 } $. Có $ tanx=\frac { sinx } { cosx }=\frac { -\,\frac { \sqrt[] { 6 } } { 3 } } { -\,\frac { \sqrt[] { 3 } } { 3 } }=\sqrt[] { 2 } $. $ T=-9sinx-\sqrt[] { 3 }tanx=-9.\left ( { -\frac { \sqrt[] { 6 } } { 3 } } \right )-\sqrt[] { 3 }.\sqrt[] { 2 }=2\sqrt[] { 6 }\simeq 4,9 $.