Cho $\frac{\pi}{2} 0$. III. $ an\left(\frac{\pi}{2}-\alpha ight) 0$. Mệnh đề nào sai?

Question

Cho $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Xét các mệnh đề sau: I. $\cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha ight) > 0$. II. $\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha ight) > 0$. III. $ an\left(\frac{\pi}{2}-\alpha ight) > 0$. Mệnh đề nào sai?

Beedemy · Accepted Answer

C. Chỉ II và III. Lời giải: Lời giải Vì $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ nên ta có: $-\pi < -\alpha < -\frac{\pi}{2}$ $\implies \frac{\pi}{2} - \pi < \frac{\pi}{2} - \alpha < \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2}$ $\implies -\frac{\pi}{2} < \frac{\pi}{2} - \alpha < 0$ Do đó, góc lượng giác $\left(\frac{\pi}{2} - \alphaight)$ thuộc cung phần tư thứ IV. Trong cung phần tư thứ IV, giá trị lượng giác của các cung góc tương ứng thỏa mãn: - $\cos\left(\frac{\pi}{2} - \alphaight) > 0$ (Mệnh đề I đúng). - $\sin\left(\frac{\pi}{2} - \alphaight) < 0$ (Mệnh đề II sai). - $	an\left(\frac{\pi}{2} - \alphaight) < 0$ (Mệnh đề III sai). Vậy các mệnh đề sai là II và III.

Cho $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Xét các mệnh đề sau: I. $\cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right) > 0$. II. $\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right) > 0$. III. $\tan\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right) > 0$. Mệnh đề nào sai?

Cùng dạng: Quan hệ lượng giác của các góc liên kết (bù, phụ, đối, hơn kém π)