Cho $ 13\sin ^ { 2 } α-12\sinα+4\cos ^ { 2 } α=0 $, tính $ \cos2α $ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Ta có $ 13\sin ^ { 2 } α-12\sinα+4\cos ^ { 2 } α=0⇔9\sin ^ { 2 } α-12\sinα+4=0 $ $ ⇔\left ( { 3\sinα-2 } \right ) ^ { 2 } =0⇔3\sinα-2=0 $, hay $ \sinα=\frac { 2 } { 3 } $. Do đó $ \cos2α=1-2\sin ^ { 2 } α=1-2⋅\left ( { \frac { 2 } { 3 } } \right ) ^ { 2 } =\frac { 1 } { 9 }≈0,11 $.