Cho $ \sin ^ { 4 } α+\cos ^ { 4 } α=\frac { 3 } { 4 } $, tính $ \sin8α $.

Ta có $ \sin ^ { 4 } α+\cos ^ { 4 } α=\left ( { \sin ^ { 2 } α+\cos ^ { 2 } α } \right ) ^ { 2 } -2\sin ^ { 2 } α\cos ^ { 2 } α=1-\frac { \sin ^ { 2 } 2α } { 2 }=\frac { 3 } { 4 }+\frac { 1 } { 4 }\cos4α $. Ngoài ra, ta có $ \sin ^ { 4 } α+\cos ^ { 4 } α=\frac { 3 } { 4 } $. Do đó $ \frac { 1 } { 4 }\cos4α=0 $, hay $ \cos4α=0 $. Vậy $ \sin8α=2\sin4α\cos4α=0 $.