Đúng/Sai · Câu 1
Cho biết $ \sinα=\frac { 1 } { 3 } $ và $ \frac { π } { 2 } < α < π $. Khi đó:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai
$ { \rm{ Vì } }\frac { π } { 2 } < α < π{ \rm{ nên } }\cosα < 0{ \rm{ . } } $
Ta có: $ \cos ^ { 2 } α=1-\sin ^ { 2 } α=1-\frac { 1 } { 9 }=\frac { 8 } { 9 }⇒\cosα=-\frac { 2\sqrt[] { 2 } } { 3 } $
b) Ta có: $ \sin2α=2\sinα\cosα=2.\frac { 1 } { 3 }.\left ( { -\frac { 2\sqrt[] { 2 } } { 3 } } \right )=-\frac { 4\sqrt[] { 2 } } { 9 } $
c) Ta có: $ \cos2α=1-2\sin ^ { 2 } α=1-2.\frac { 1 } { 9 }=\frac { 7 } { 9 } $
d) Ta có: $ \cot2α=\frac { \cos2α } { \sin2α }=\frac { \frac { 7 } { 9 } } { -\frac { 4\sqrt[] { 2 } } { 9 } }=-\frac { 7\sqrt[] { 2 } } { 8 } $. Do đó mệnh đề d) là sai.