Đúng/Sai · Câu 2
Cho biết $ \cos2α=-\frac { 1 } { 4 } $ và $ π < α < \frac { 3π } { 2 } $. Khi đó:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng
Vì $ π < α < \frac { 3π } { 2 } $ nên $ \sinα < 0,\cosα < 0 $.
Ta có: $ \cos2α=-\frac { 1 } { 4 }⇒1-2\sin ^ { 2 } α=-\frac { 1 } { 4 }⇒\sin ^ { 2 } α=\frac { 5 } { 8 }⇒\sinα=-\frac { \sqrt[] { 10 } } { 4 } $;
$ \cosα=-\sqrt[] { 1-\sin ^ { 2 } α }=-\sqrt[] { 1-\frac { 10 } { 16 } }=-\frac { \sqrt[] { 6 } } { 4 } $;
$ \tanα=\frac { \sinα } { \cosα }=\frac { \sqrt[] { 15 } } { 3 } $;
$ \cotα=\frac { 1 } { \tanα }=\frac { \sqrt[] { 15 } } { 5 } $