Bài tự luận · Bài 26
Dạng 2. Sử dụng quy tắc cộng để tính xác suất
Bài tự luận Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 26
(CTST11) Cho $ A $ và $ B $ là hai biến cố độc lập với nhau.
a) Biết $ P(A)=0,4 $ và $ P( \bar AB)=0,3 $. Tính xác suất của các biến cố $ B $ và $ A∪B $.
b) Biết $ P( \bar AB)=0,4 $ và $ P(A∪B)=0,9 $. Tính xác suất của các biến cố $ A,B $ và $ AB $.
a) Biết $ P(A)=0,4 $ và $ P( \bar AB)=0,3 $. Tính xác suất của các biến cố $ B $ và $ A∪B $.
b) Biết $ P( \bar AB)=0,4 $ và $ P(A∪B)=0,9 $. Tính xác suất của các biến cố $ A,B $ và $ AB $.
Xem lời giải
Lời giải
a) Ta có: $ P( \bar A)=1-P(A)=0,6 $.
Do $ \bar A $ và $ B $ là độc lập nên $ P(B)=\frac { P( \bar AB) } { P( \bar A) }=0,5 $.
Do $ A $ và $ B $ là độc lập nên
$ P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0,7 $.
b) $ P(A)=0,5;P(B)=0,8;P(AB)=0,4 $.
Do $ \bar A $ và $ B $ là độc lập nên $ P(B)=\frac { P( \bar AB) } { P( \bar A) }=0,5 $.
Do $ A $ và $ B $ là độc lập nên
$ P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0,7 $.
b) $ P(A)=0,5;P(B)=0,8;P(AB)=0,4 $.