Bài tự luận · Bài 27
Dạng 2. Sử dụng quy tắc cộng để tính xác suất
Bài tự luận Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 27
(CD11) Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có hai chữ số. Xét các biến cố:
$ A $: "Số được chọn chia hết cho 5";
$ B $: "Số được chọn chia hết cho 7".
Tính $ P(A∪B) $.
$ A $: "Số được chọn chia hết cho 5";
$ B $: "Số được chọn chia hết cho 7".
Tính $ P(A∪B) $.
Xem lời giải
Lời giải
Trong 90 số có hai chữ số, có 18 số chia hết cho 5, có 13 số chia hết cho 7 và có 2 số chia hết cho cả 5 và 7. Vì thế, ta có: $ P(A)=\frac { 18 } { 90 },P(B)=\frac { 13 } { 90 },P(A∩B)=\frac { 2 } { 90 } $.
Vậy $ P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=\frac { 18 } { 90 }+\frac { 13 } { 90 }-\frac { 2 } { 90 }=\frac { 29 } { 90 } $.
Vậy $ P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=\frac { 18 } { 90 }+\frac { 13 } { 90 }-\frac { 2 } { 90 }=\frac { 29 } { 90 } $.