Trong hình bên dưới là đồ thị hai hàm số $ y=cotx $ và $ y=m $. Số nghiệm của phương trình $ cotx=m $ trong khoảng $ \left ( { -\frac { 3π } { 2 };\frac { 3π } { 2 } } \right ) $ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. 3. Lời giải: Chọn A Hàm số $ y=\cot x $ tuần hoàn với chu kì $ π $ và nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó, nên với mỗi giá trị $ m $, đường thẳng $ y=m $ cắt đồ thị hàm số $ y=\cot x $ đúng một điểm trên mỗi khoảng xác định có độ dài $ π $. Khoảng $ \left ( { -\frac { 3π } { 2 };\frac { 3π } { 2 } } \right ) $ có độ dài $ 3π $, gồm đúng $ 3 $ khoảng xác định liên tiếp của hàm số $ y=\cot x $ (như trên đồ thị), nên phương trình $ cotx=m $ có đúng $ 3 $ nghiệm trên khoảng đã cho.

Trong hình bên dưới là đồ thị hai hàm số $ y=cotx $ và $ y=m $. Số nghiệm của phương trình $ cotx=m $ trong khoảng $ \left ( { -\frac { 3π } { 2 };\frac { 3π } { 2 } } \right ) $ là

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm