Bài tự luận · Bài 21
Trong các bài tập dưới đây, nếu không nói gì thêm thì làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn.
Bài tự luận Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes · Bài 21
(KNTT12) Xác suất để ngày mai trời mưa là 0,2. Nếu trời mưa thì ông An đi làm bằng xe buýt với xác suất 0,5. Nếu trời không mưa thì ông An đi làm bằng xe buýt với xác suất 0,05. Tính xác suất để ngày mai ông An đi làm bằng xe buýt.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $A$ là biến cố: "Ngày mai trời mưa";
$B$ là biến cố: "Ông An đi làm bằng xe buýt".
$P(A)=0,2;P( \bar{A})=1-P(A)=0,8. \\ P(B\mid A)=0,5;P(B\mid \bar{A})=0,05.$
Theo công thức xác suất toàn phần ta có:
$P(B)=P(A)\cdot P(B\mid A)+P( \bar{A})\cdot P(B\mid \bar{A})=0,2\cdot 0,5+0,8\cdot 0,05=0,14.$
$B$ là biến cố: "Ông An đi làm bằng xe buýt".
$P(A)=0,2;P( \bar{A})=1-P(A)=0,8. \\ P(B\mid A)=0,5;P(B\mid \bar{A})=0,05.$
Theo công thức xác suất toàn phần ta có:
$P(B)=P(A)\cdot P(B\mid A)+P( \bar{A})\cdot P(B\mid \bar{A})=0,2\cdot 0,5+0,8\cdot 0,05=0,14.$