Bài tập nâng cao · Bài 25
Bài tập nâng cao Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 25
Hai xạ thủ, mỗi người bắn một viên đạn vào bia. Xác suất bắn trúng vòng $10$ của người thứ nhất và thứ hai lần lượt là $0{,}9$ và $0{,}8$. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng $10$.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $A,B$ là biến cố người thứ nhất, thứ hai bắn trúng và $C$ là biến cố có ít nhất một người trúng. Khi đó $P(A)=0{,}9$, $P(\overline A)=0{,}1$, $P(B)=0{,}8$, $P(\overline B)=0{,}2$.
Cách 1: $C=A\overline B\cup\overline A B\cup AB$, nên $P(C)=0{,}9\cdot0{,}2+0{,}1\cdot0{,}8+0{,}9\cdot0{,}8=0{,}98$.
Cách 2: $\overline C=\overline A\overline B$, nên $P(\overline C)=0{,}1\cdot0{,}2=0{,}02$. Vậy $P(C)=1-P(\overline C)=0{,}98$.
Cách 1: $C=A\overline B\cup\overline A B\cup AB$, nên $P(C)=0{,}9\cdot0{,}2+0{,}1\cdot0{,}8+0{,}9\cdot0{,}8=0{,}98$.
Cách 2: $\overline C=\overline A\overline B$, nên $P(\overline C)=0{,}1\cdot0{,}2=0{,}02$. Vậy $P(C)=1-P(\overline C)=0{,}98$.