Cho hàm số $f(x)=\left( \frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} \right)^{2}$. Giá trị $f'(4)$.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $\begin{array}{l} f'(x)=2\left( \frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} ight)\left( \frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} ight)' \ =2\left( \frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} ight)\left[ \frac{\frac{-1}{2\sqrt{x}}\left( 1+\sqrt{x} ight)-\frac{1}{2\sqrt{x}}\left( 1-\sqrt{x} ight)}{\left( 1+\sqrt{x} ight)^{2}} ight] \ =2\left( \frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} ight)\left[ \frac{-1}{\sqrt{x}\left( 1+\sqrt{x} ight)^{2}} ight] \end{array}$ Vậy $f'(4)=\frac{1}{27}$.

Bài tập nâng cao Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 14