Bài tự luận · Bài 3
Dạng 1. Giới hạn hữu hạn của hàm số
Bài tự luận Giới hạn của hàm số · Bài 3
(CD11) Cho $\lim\limits_{x\to 1}\frac{f(x)-4}{x-1}=2$. Tính:
a) $\lim\limits_{x\to 1}f(x)$;
b) $\lim\limits_{x\to 1}3f(x)$.
a) $\lim\limits_{x\to 1}f(x)$;
b) $\lim\limits_{x\to 1}3f(x)$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Nếu $\lim\limits_{x\to 1}[f(x)-4]\neq 0$ thì $\lim\limits_{x\to 1}\frac{f(x)-4}{x-1}=-\infty$ hoặc $\lim\limits_{x\to 1}\frac{f(x)-4}{x-1}=+\infty$.
Điều này mâu thuẫn với giả thiết. Vậy $\lim\limits_{x\to 1}[f(x)-4]=0$. Suy ra $\lim\limits_{x\to 1}f(x)=4$.
b) $\lim\limits_{x\to 1}3f(x)=12$.
Điều này mâu thuẫn với giả thiết. Vậy $\lim\limits_{x\to 1}[f(x)-4]=0$. Suy ra $\lim\limits_{x\to 1}f(x)=4$.
b) $\lim\limits_{x\to 1}3f(x)=12$.