Cho tứ diện $ ABCD $. Các điểm $ M\,,\,N $ lần lượt là trung điểm $ BD\,,\,AD $. Các điểm$ H,\,G $ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ BCD\,;\,ACD $. Đường thẳng $ HG $ chéo với đưởng thẳng nào sau đây?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ CD $. Lời giải: Chọn B $ 	ext{Gọi } O 	ext{ là trung điểm của } CD $ Do $ \frac { OG } { OA }=\frac { OH } { OB }=\frac { 1 } { 3 } $ $ ⇒HG\parallel AB $ (Định lý Talet) Xét tam giác $ ABD $ có: $ MN\parallel AB $ (do $ MN $ là đường trung bình của tam giác)$ ⇒HG\parallel MN $ Lại có: $ HG∩CN=G $ Vậy $ HG $ và $ CD $ chéo nhau.

Cho tứ diện $ ABCD $. Các điểm $ M\,,\,N $ lần lượt là trung điểm $ BD\,,\,AD $. Các điểm$ H,\,G $ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ BCD\,;\,ACD $. Đường thẳng $ HG $ chéo với đưởng thẳng nào sau đây?

Cùng dạng: Hai đường thẳng chéo nhau — nhận biết và chứng minh