Giá trị của $ \int _{ 1 }^{ 4 } { \left ( { \left | { x-2 } \right |+\left | { x-3 } \right | } \right ) }dx $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. 5. Lời giải: Chọn C $ \int _{ 1 }^{ 4 } { \left ( { \left | { x-2 } \right |+\left | { x-3 } \right | } \right ) }dx=\int _{ 1 }^{ 2 } { (5-2x) }dx+\int _{ 2 }^{ 3 } { { \rm{ d } }x }+\int _{ 3 }^{ 4 } { (2x-5) }dx=\left. { \left ( { 5x-x ^ { 2 } } \right ) } \right|_{ 1 }^{ 2 }+\left. { x } \right|_{ 2 }^{ 3 }+\left. { \left ( { x ^ { 2 } -5x } \right ) } \right|_{ 3 }^{ 4 } $ $ =(6-4)+(3-2)+(-4+6)=5 $.

Giá trị của $ \int _{ 1 }^{ 4 } { \left ( { \left | { x-2 } \right |+\left | { x-3 } \right | } \right ) }dx $ bằng

Cùng dạng: Tích phân