Bài tập nâng cao · Bài 22
Bài tập nâng cao Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp · Bài 22
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau được chọn từ $A=\left\{ \begin{array}{l} 0,1,2,3,4 \end{array} \right\}$ và nhỏ hơn $400$ là
Xem lời giải
Lời giải
Gọi số cần tìm có dạng $abc$.
TH1) Xét số có dạng $ab0$.
$a$ có $3$ cách chọn.
$b$ có $3$ cách chọn.
Nên trường hợp này có: $3.3=9$(số).
TH2) Xét số có dạng $ab2$.
$a$ có $2$ cách chọn.
$b$ có $3$ cách chọn.
Nên trường hợp này có: $2.3=6$ (số).
TH3) Xét số có dạng $ab4$.
$a$ có $3$ cách chọn.
$b$ có $3$ cách chọn.
Nên trường hợp này có: $3.3=9$ (số).
Vậy có: $9+9+6=24$ số.
TH1) Xét số có dạng $ab0$.
$a$ có $3$ cách chọn.
$b$ có $3$ cách chọn.
Nên trường hợp này có: $3.3=9$(số).
TH2) Xét số có dạng $ab2$.
$a$ có $2$ cách chọn.
$b$ có $3$ cách chọn.
Nên trường hợp này có: $2.3=6$ (số).
TH3) Xét số có dạng $ab4$.
$a$ có $3$ cách chọn.
$b$ có $3$ cách chọn.
Nên trường hợp này có: $3.3=9$ (số).
Vậy có: $9+9+6=24$ số.