Bài tập nâng cao Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp · Bài 21

Ta thấy, để đi từ A tới B ít nhất phải đi 9 bước. Vì vậy, để đi từ A tới B bằng 9 bước, ta phải đi 5 bước trên các cạnh nằm ngang, 4 bước trên các cạnh đứng, nghĩa là chỉ được di chuyển lên trên hoặc là sang phải. Ta kí hiệu các bước đi lên trên (cạnh đứng) là Đ, mỗi bước đi sang phải(cạnh nằm ngang) là N. Khi đó, mỗi đường đi từ A tới B là 1 chuỗi 9 kí tự, gồm 4 chữ Đ và 5 chữ N. Như vậy, để thực hiện một cách đi, từ 9 vị trí ta chỉ cần chọn 4 vị trí bất kì để đặt chữ Đ (hoặc 5 vị trí để đặt chữ N).
Vậy, số cách di chuyển là: $C_{9} ^{4}=C_{9} ^{5}=126$