Bài tập nâng cao · Bài 37
Bài tập nâng cao Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 37
Cho hàm số $f\left( x \right)=\sin 2x$. Đặt $g\left( x \right)=\frac{4f\left( x \right)}{f''\left( x \right)}$. Tính $g\left( \frac{\pi}{6} \right)$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $f'\left( x \right)=2\cos 2x$ và $f''\left( x \right)=-\,4\sin 2x$.
Khi đó $g\left( x \right)=\frac{4f\left( x \right)}{f''\left( x \right)}=\frac{4\sin 2x}{-\,4\sin 2x}=-\,1$, $\forall x\neq \frac{k\pi}{2},k\in \mathbb{Z}.$
Vậy $g\left( \frac{\pi}{6} \right)=-\,1$.
Khi đó $g\left( x \right)=\frac{4f\left( x \right)}{f''\left( x \right)}=\frac{4\sin 2x}{-\,4\sin 2x}=-\,1$, $\forall x\neq \frac{k\pi}{2},k\in \mathbb{Z}.$
Vậy $g\left( \frac{\pi}{6} \right)=-\,1$.