Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: $ km $) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

Cỡ mẫu $ n=20 $ Gọi $ x_{ 1 } ;x_{ 2 } ;…;x_{ 20 } $là mẫu số liệu gốc về quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Hương trong 20 ngày được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có: $ x_{ 1 } ;…;x_{ 3 } \in [2,7;3,0);x_{ 4 } ;…;x_{ 9 } \in [3,0;3,3);x_{ 10 } ;…;x_{ 14 } \in [3,3;3,6); $ $ ;x_{ 15 } ;…;x_{ 18 } \in [3,6;3,9){ \rm{ ; } }x_{ 19 } ;x_{ 20 } \in [3,9;4,2). $ Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ 5 } +x_{ 6 } } \right )\in [3,0;3,3) $. Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ Q_{ 1 } =3,0+\frac { \frac { 20 } { 4 }-3 } { 6 }(3,3-3,0)=3,1 $ Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ 15 } +x_{ 16 } } \right )\in [3,6;3,9) $. Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ Q_{ 3 } =3,6+\frac { \frac { 3.20 } { 4 }-(3+6+5) } { 4 }(3,9-3,6)=3,675 $ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:$ Δ_{ Q } =Q_{ 3 } -Q_{ 1 } =0,575 $