Bài tự luận · Bài 29
Bài tự luận Ôn tập Giới hạn 11 · Bài 29
Tính giới hạn $\lim_{x\to-3}\frac{x+\sqrt{3-2x}}{x+3}$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $\lim_{x\to-3}\frac{x+\sqrt{3-2x}}{x+3}=\lim_{x\to-3}\frac{(x+\sqrt{3-2x})(x-\sqrt{3-2x})}{(x+3)(x-\sqrt{3-2x})}$
$=\lim_{x\to-3}\frac{x^2+2x-3}{(x+3)(x-\sqrt{3-2x})}$
$=\lim_{x\to-3}\frac{(x+3)(x-1)}{(x+3)(x-\sqrt{3-2x})}=\lim_{x\to-3}\frac{x-1}{x-\sqrt{3-2x}}=\frac{-3-1}{-3-\sqrt{3-2(-3)}}=\frac23$.
$=\lim_{x\to-3}\frac{x^2+2x-3}{(x+3)(x-\sqrt{3-2x})}$
$=\lim_{x\to-3}\frac{(x+3)(x-1)}{(x+3)(x-\sqrt{3-2x})}=\lim_{x\to-3}\frac{x-1}{x-\sqrt{3-2x}}=\frac{-3-1}{-3-\sqrt{3-2(-3)}}=\frac23$.