(KNTT11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $AB,BC$,$CD$. Xác định giao điểm của đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(MNP)$ trong các trường hợp sau:
a) Đường thẳng $NP$ song song với đường thẳng $BD$;
b) Đường thẳng $NP$ cắt đường thẳng $BD$.

Question

Dạng 3. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng Có 2 phương pháp tìm giao tuyến $\left( P ight)$ và $\left( Q ight)$. + Tìm 2 điểm chung. + Tìm bằng định lý giao tuyến $\left\{ \begin{array}{l} a\subset \left( P ight),\,b\subset \left( Q ight) \ a \parallel b \ \left( P ight)∩\left( Q ight)=c \end{array} ight.\Rightarrow c \parallel a \parallel b$. [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/B. TU LUAN/image302.png] Bài toán tổng quát: Dựng $\left( P ight)$ qua $M$ và $\parallel a,\,b$. [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/B. TU LUAN/image306.png] + Qua $M$ dựng $a' \parallel a$ <Đúng + Đủ> + Qua $M$ dựng $b' \parallel b$ <Đúng + Đủ> $\Rightarrow \left( P ight)≡\left( a',\,b' ight)$. (KNTT11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $AB,BC$,$CD$. Xác định giao điểm của đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(MNP)$ trong các trường hợp sau: a) Đường thẳng $NP$ song song với đường thẳng $BD$; b) Đường thẳng $NP$ cắt đường thẳng $BD$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Trong mặt phẳng $(ABD)$ vẽ đường thẳng $MQ \parallel BD(Q\in AD)$ thì $Q$ là giao điểm của đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(MNP)$. b) Trong mặt phẳng $(BCD)$, gọi $R$ là giao điểm của $NP$ và $BD$. Trong mặt phẳng $(ABD)$, gọi $S$ là giao điểm của $MR$ và $AD$. Khi đó $S$ là giao điểm của đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(MNP)$. [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/B. TU LUAN/image583.png]

Bài tự luận Hai đường thẳng song song · Bài 24