BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Các khái niệm mở đầu về vectơ

Đúng/Sai · Câu 15

Cho hình thoi $ABCD$ cạnh bằng $a$ có tâm $O$ và có $\widehat{BAD}=60^\circ$.

  1. a
    $\overset{\rightarrow}{BO}=\overset{\rightarrow}{OC}$.
  2. b
    $\overset{\rightarrow}{AO}=\overset{\rightarrow}{OC}$ và $\left| \overset{\rightarrow}{AO} \right|=\left| \overset{\rightarrow}{OC} \right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}$.
  3. c
    Hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng $a\sqrt{3}$ là $\overset{\rightarrow}{AC}$ và $\overset{\rightarrow}{CA}$.
  4. d
    $\left| \overset{\rightarrow}{BC} \right|=\left| \overset{\rightarrow}{BD} \right|=\left| \overset{\rightarrow}{CD} \right|$.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Sai
  • b. Đúng
  • c. Đúng
  • d. Đúng

Lời giải

a) Sai. $\overset{\rightarrow}{BO}=\overset{\rightarrow}{OD}$ b) Đúng. Trong tam giác $ABD$ đều cạnh $a$, có chiều cao $AO=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ Mà $AO=OC$ Vậy $\overset{\rightarrow}{AO}=\overset{\rightarrow}{OC}$ và $\left| \overset{\rightarrow}{AO} \right|=\left| \overset{\rightarrow}{OC} \right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ c) Đúng. Ta có $AC=2AO=a\sqrt{3}$. Vậy $\overset{\rightarrow}{AC}$ và $\overset{\rightarrow}{CA}$ là hai vecto đối nhau và có độ dài $\left| \overset{\rightarrow}{AC} \right|=\left| \overset{\rightarrow}{CA} \right|=a\sqrt{3}$ d) Đúng.
Luyện tiếp chương Các khái niệm mở đầu về vectơ →

Miễn phí · không cần tài khoản · 119 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này