Đúng/Sai · Câu 7
Cho hai biến cố $ A $ và $ B $, với $ P\left ( { \bar A } \right )=0,2 $, $ P\left ( { B } \right )=0,6 $, $ P\left ( { A∩B } \right )=0,3 $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Ta có:
$ P\left ( { \bar A } \right )=0,2⇒P\left ( { A } \right )=1-0,2=0,8 $
$ P\left ( { B } \right )=0,6⇒P\left ( { \bar B } \right )=1-0,6=0,4 $.
b) Đúng. Ta có: $ P\left ( { A∩B } \right )=0,3⇒ $ $ P\left ( { A\|B } \right )=\frac { P\left ( { A∩B } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { 0,3 } { 0,6 }=\frac { 1 } { 2 } $
c) Sai. Ta có: $ P\left ( { \bar B\|A } \right )=1-P\left ( { B\|A } \right )=1-\frac { P\left ( { A∩B } \right ) } { P\left ( { A } \right ) }=1-\frac { 0,3 } { 0,8 }=\frac { 5 } { 8 } $
d) Sai. Ta có: $ P\left ( { \bar A∩B } \right )=P\left ( { \bar A\|B } \right ).P\left ( { B } \right ) $.
Mà $ P\left ( { \bar A\|B } \right )=1-P\left ( { A\|B } \right )=1-\frac { P\left ( { A∩B } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=1-\frac { 0,3 } { 0,6 }=\frac { 1 } { 2 } $
Do đó $ P\left ( { \bar A∩B } \right )=P\left ( { \bar A\|B } \right ).P\left ( { B } \right )=\frac { 1 } { 2 }.0,6=\frac { 3 } { 10 } $