Đúng/Sai · Câu 6
Cho hai biến cố $ A $ và $ B $ là hai biến cố độc lập, với $ P\left ( { A } \right )=0,5 $, $ P\left ( { \bar B } \right )=0,3 $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. Ta có: $ P\left ( { A } \right )=0,5⇒P\left ( { \bar A } \right )=1-0,5=0,5 $
$ P\left ( { \bar B } \right )=0,3⇒P\left ( { B } \right )=1-0,3=0,7 $
Do $ A $ và $ B $ độc lập nên $ A $ và $ \bar B $ độc lập, $ \bar A $ và $ B $ độc lập, $ \bar A $ và $ \bar B $ độc lập.
Vậy $ A\, $ và $ B $ là hai biến cố độc lập nên: $ P\left ( { A\|B } \right )=\frac { P\left ( { A∩B } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { P\left ( { A } \right ).P\left ( { B } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=P\left ( { A } \right )=0,5. $
b) Sai. $ \bar A $ và $ B $ là hai biến cố độc lập nên: $ P\left ( { B\| \bar A } \right )=P\left ( { B } \right )=0,7 $
c) Đúng. $ \bar A $ và $ B $ là hai biến cố độc lập nên: $ P\left ( { \bar A\|B } \right )=P\left ( { \bar A } \right )=0,5 $
d) Đúng. $ \bar A $ và $ \bar B $ là hai biến cố độc lập nên: $ P\left ( { \bar B\| \bar A } \right )=P\left ( { \bar B } \right )=0,3 $