Có hai hộp viên bi (I) và hộp viên bi (II). Hộp (I) có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Hộp (II) có 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên một hộp và từ đó lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tính xác suất để lấy được viên bi đỏ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Gọi $ A $ là biến cố chọn được hộp (I). Gọi $ B $ là biến cố chọn được hộp (II). Gọi $ H $ là biến cố chọn được viên bi đỏ từ hộp (I) hoặc hộp (II). Ta có $ P(A)=\frac { 1 } { 2 },\,P(B)=\frac { 1 } { 2 } $. Xác suất để chọn viên bi đỏ từ hộp (I) là $ P(H|A)=\frac { 4 } { 9 } $. Xác suất để chọn bi đỏ từ hộp (II) là $ P(H|B)=\frac { 6 } { 10 } $. Xác suất để lấy được viên bi đỏ là $ P(H)=P(A)P(H|A)+P(B)P(H|B)=\frac { 1 } { 2 }.\frac { 4 } { 9 }+\frac { 1 } { 2 }.\frac { 6 } { 10 }=\frac { 47 } { 90 }≈0,52 $.