Một gia đình có $ 2 $ đứa con. Biết rằng có ít nhất $ 1 $ đứa trẻ là con gái. Tính xác suất để cả $ 2 $ đứa trẻ đều là con gái (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Vì gia đình có 2 đứa con nên sẽ có thể có 4 khả năng xảy ra: (trai; trai), (trai; gái), (gái; trai), (gái; gái). Gọi $ A $ là biến cố “Cả 2 đứa con đều là con gái”. Gọi $ B $ là biến cố “Có ít nhất 1 đứa con là con gái”. Ta có $ P\left ( { A } \right )=\frac { 1 } { 4 } $, $ P\left ( { B } \right )=\frac { 3 } { 4 } $. Khi biến cố $ A $ xảy ra thì đương nhiên sẽ xảy ra biến cố $ B $ nên $ P\left ( { A∩B } \right )=P\left ( { A } \right )=\frac { 1 } { 4 } $. Vậy xác suất để cả $ 2 $ đứa trẻ đều là con gái khi biết ít nhất $ 1 $ đứa trẻ là con gái là $ P(A|B)=\frac { P(A∩B) } { P(B) }=\frac { 1 } { 4 }:\frac { 3 } { 4 }=\frac { 1 } { 3 }≈0,33 $.