Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để lần đầu gieo được mặt 1 chấm, biết rằng tổng số chấm trong hai lần gieo không vượt quá 3 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Không gian mẫu $ Ω=\left\{\left ( { i;j } \right ):1\leq i,j\leq 6\right\}⇒n\left ( { Ω } \right )=36 $. Trong đó cặp số $ \left ( { i;j } \right ) $ thể hiện việc lần đầu gieo xuất hiện mặt $ i $ chấm, lần sau gieo xuất hiện mặt $ j $ chấm. Gọi $ A $ là biến cố “Lần đầu gieo được mặt 1 chấm”. Gọi $ B $ là biến cố “Tổng số chấm trong hai lần gieo không vượt quá 3”. Ta có: $ A=\left\{\left ( { 1;1 } \right ),\left ( { 1;2 } \right ),\left ( { 1;3 } \right ),\left ( { 1;4 } \right ),\left ( { 1;5 } \right ),\left ( { 1;6 } \right )\right\} $ $ B=\left\{\left ( { 1;1 } \right ),\left ( { 1;2 } \right ),\left ( { 2;1 } \right )\right\} $ $ A∩B=\left\{\left ( { 1;1 } \right ),\left ( { 1;2 } \right )\right\} $ Suy ra $ P\left ( { B } \right )=\frac { 3 } { 36 }=\frac { 1 } { 12 } $ và $ P\left ( { A∩B } \right )=\frac { 2 } { 36 }=\frac { 1 } { 18 } $. Vậy $ P(A|B)=\frac { P(A∩B) } { P(B) }=\frac { 1/18 } { 1/12 }=\frac { 2 } { 3 }≈0,67 $.